નીચેની સિસ્ટમ માટે પરિણામી કેન્દ્રલંબાઈ શોધો જ્યાં સામાન્ય વક્રતા ત્રિજ્યા $15 \ cm$ છે. કાચનો વક્રીભવનાંક $1.5$ છે અને પાણીનો વક્રીભવનાંક $\frac{4}{3}$ છે.

એક વસ્તુને $0.20 \,m$ અને $0.10 \,m$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બે લેન્સ $L_1$ અને $L_2$ માંથી એકથી $0.40 \,m$ અંતરે મૂકવામાં આવી છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. લેન્સ વચ્ચેનું અંતર $0.30 \,m$ છે. આ બે લેન્સની સિસ્ટમ દ્વારા રચાતું અંતિમ પ્રતિબિંબ ક્યાં હશે?

બે સમાન ઇક્વિકોન્વેક્સ લેન્સ, જે દરેકની કેન્દ્રલંબાઈ $f$ છે, તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એકબીજાના સંપર્કમાં રાખવામાં આવ્યા છે અને તેમની વચ્ચે પાણીનું એક સ્તર છે. જો લેન્સના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક પાણીના વક્રીભવનાંક કરતા વધારે હોય, તો સંયુક્ત કેન્દ્રલંબાઈ $F$ એ $f$ સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?

$10 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સને તે જ દ્રવ્ય અને તે જ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ લેન્સના સંપર્કમાં મૂકવામાં આવે છે. આ સંયોજનની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી થશે?

અનંત અંતરે રહેલી વસ્તુનું $30\,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સ વડે રચાતું પ્રતિબિંબ $2\,cm$ છે. જો $20\,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અંતર્ગોળ લેન્સ, બહિર્ગોળ લેન્સ અને પ્રતિબિંબની વચ્ચે બહિર્ગોળ લેન્સથી $26\,cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવે, તો પ્રતિબિંબનું નવું કદ શોધો. ($cm$ માં)

એક લેન્સ મેકરે $-0.5 \, D$ ના અસરકારક પાવરનું એક્રોમેટિક સંયોજન ડિઝાઇન કરવાનું છે. ઉપયોગમાં લેવાતા બે પ્રકારના કાચ ($A$ અને $B$) ની વિભાજન શક્તિ (dispersive powers) નો ગુણોત્તર $\omega_A : \omega_B = 3 : 5$ છે. તો કાચ $A$ માંથી બનાવેલા લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ ....... $cm$ હશે.